ទ្រឹស្ដីបទ អ្នកនិពន្ធ វ៉ាន់ ឃា ( Author: Van Khea)

07/27/2015 បញ្ចេញមតិ

តាង K ជាចំនុចមួយស្ថិតនៅក្នុងត្រីកោណ \Delta ABC។ កន្លះបន្ទាត់ AK, BK, CK កាត់ជ្រុង BC, CA, AB រៀងគ្នាត្រង់ $D, E, F$ រួចកាត់រង្វង់ចារឹកក្រៅត្រីកោណ \Delta ABC រៀងគ្នាត្រង់ P, Q, R។ តាង QR, RP, PQ កាត់កន្លះបន្ទាត់ AK, BK, CK រៀងគ្នាត្រង់ X, Y, Z។
ស្រាយបញ្ជាក់ថាៈ
\displaystyle \frac{AK}{KX}\cdot \frac{XD}{DA}+\frac{BK}{KY}\cdot \frac{YE}{EB}+\frac{CK}{KZ}\cdot \frac{ZF}{FC}=4
image 2015
សំរាយបញ្ជាក់
អនុវត្តទ្រឹឹស្ដីបទ (vankhea) យើងមានៈ

ទ្រឹស្ដីបទ (អ្នកនិពន្ធៈ វ៉ាន់ ឃា) : (Author: Van Khea)


\displaystyle \frac{AK}{KX}\cdot \frac{XD}{DA}+\frac{BK}{KQ}\cdot \frac{QE}{EB}+\frac{CK}{KR}\cdot \frac{RF}{FC}=2
\displaystyle \frac{BK}{KY}\cdot \frac{YE}{EB}+\frac{AK}{KP}\cdot \frac{PD}{DA}+\frac{CK}{KR}\cdot \frac{RF}{FC}=2
\displaystyle \frac{CK}{KZ}\cdot \frac{ZF}{FC}+\frac{BK}{KQ}\cdot \frac{QE}{EB}+\frac{AK}{KP}\cdot \frac{PD}{DA}=2
បូកអង្គនិងអង្គនៃសមភាពខាងលើយើងបានៈ
\displaystyle \sum \frac{AK}{KX}\cdot \frac{XD}{DA}+2\sum \frac{AK}{KP}\cdot \frac{PD}{DA}=6
អនុវត្តទ្រឹស្ដីបទ (vankhea) ទី២ យើងមានៈ

ទ្រឹស្ដីបទ៖ (អ្នកនិពន្ធ វ៉ាន់ ឃា) / Theorem: (Author: Van Khea)


\displaystyle \sum \frac{AK}{KP}\cdot \frac{PD}{DA}=1
ដូចនេះយើងបានៈ
\displaystyle \sum \frac{AK}{KX}\cdot \frac{XD}{DA}=6-2=4

បានរៀបជា សំណុំឯកសារ ក្នុង Uncategorized