ទ្រឹស្ដីបទ៖ (អ្នកនិពន្ធ វ៉ាន់ ឃា) / Theorem: (Author: Van Khea)

តាង O ជាចំនុចមួយក្នុងប្លង់។ កន្លះបន្ទាត់ AO, BO, CO កាត់ BC, CA, AB រៀងគ្នាត្រង់ D, E, F រួចកាត់រង្វង់(ឬអេលីប)ចារឹកក្រៅត្រីកោណ \Delta ABC រៀងគ្នាត្រង់ P, Q, R
ស្រាយបញ្ជាក់ថាៈ
\displaystyle \frac{\overline{AO}}{\overline{OP}}\cdot \frac{\overline{PD}}{\overline{DA}}+\frac{\overline{BO}}{\overline{OQ}}\cdot \frac{\overline{QE}}{\overline{EB}}+\frac{\overline{CO}}{\overline{OR}}\cdot \frac{\overline{RF}}{\overline{FC}}=1
figure 7
កំណត់ចំណាំក្នុងការប្រើប្រាស់សញ្ញានៃទ្រឹស្ដីបទខាងលើ៖
1) បើ D\in [BC] នោះយើងបាន \displaystyle \frac{\overline{AO}}{\overline{OP}}\cdot \frac{\overline{PD}}{\overline{DA}}=\frac{AO}{OP}\cdot \frac{PD}{DA} ហើយបើសិន D\notin [BC] នោះយើងបាន \displaystyle \frac{\overline{AO}}{\overline{OP}}\cdot \frac{\overline{PD}}{\overline{DA}}=-\frac{AO}{OP}\cdot \frac{PD}{DA}
2) បើ E\in [CA] នោះយើងបាន \displaystyle \frac{\overline{BO}}{\overline{OQ}}\cdot \frac{\overline{QE}}{\overline{EB}}=\frac{BO}{OQ}\cdot \frac{QE}{EB} ហើយបើសិន E\notin [CA] នោះយើងបាន \displaystyle \frac{\overline{BO}}{\overline{OQ}}\cdot \frac{\overline{QE}}{\overline{EB}}=-\frac{BO}{OQ}\cdot \frac{QE}{EB}
3) បើ F\in [AB] នោះយើងបាន \displaystyle \frac{\overline{CO}}{\overline{OR}}\cdot \frac{\overline{RF}}{\overline{FC}}=\frac{CO}{OR}\cdot \frac{RF}{FC} ហើយបើសិន F\notin [AB] នោះយើងបាន\displaystyle \frac{\overline{CO}}{\overline{OR}}\cdot \frac{\overline{RF}}{\overline{FC}}=-\frac{CO}{OR}\cdot \frac{RF}{FC}
រូបភាពខ្លះៗនៃការប្រែប្រួលរបស់សញ្ញានៅក្នុងទ្រឹស្ដីបទខាងលើ
ករណី O មិនស្ថិតនៅក្នុងត្រីកោណ​\Delta ABC
figure 8
\displaystyle -\frac{AO}{OP}\cdot \frac{PD}{DA}+\frac{BO}{OQ}\cdot \frac{QE}{EB}-  \frac{CO}{OR}\cdot \frac{RF}{FC}=1
ករណី O ជាផ្ចិតរង្វង់ចារឹកក្រៅត្រីកោណ​ \Delta ABC
figure 9
\displaystyle \frac{PD}{DA}+\frac{QE}{EB}+\frac{RF}{FC}=1
ករណី O ជាផ្ចិតអេលីបចារឹកក្រៅត្រីកោណ​ \Delta ABC
figure 10
\displaystyle \frac{PD}{DA}+\frac{QE}{EB}+\frac{RF}{FC}=1

One Response to ទ្រឹស្ដីបទ៖ (អ្នកនិពន្ធ វ៉ាន់ ឃា) / Theorem: (Author: Van Khea)

  1. Pingback: ទ្រឹស្ដីបទ អ្នកនិពន្ធ វ៉ាន់ ឃា ( Author: Van Khea) | ចំណេះដឹងនិងចំណេះធ្វើ !!!

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s

%d bloggers like this: