ត្រូវបានក្រពើញ៉ាំជើង

នៅវេលាយប់ ម៉ោង 9. 00 ថ្ងៃទី 29 /10/2010 នេះនិស្សិតខ្មែរបានប្រកួតកីឡាបាល់ទាត់ជាមួយនិស្សិត

វៀតណាម ហៅយួន ការប្រកួតប្រព្រឹតទៅអស់រយៈពេលមួយម៉ោងកន្លះ ឃើញថាម្នាក់សុទ្ធតែខំប្រឹងយក

ឈ្នះរៀងៗខ្លួន ដើម្បីផ្ដល់កិត្តិយស់អោយជាតិ កុំអោយជាតិអាប់មុខ 😀

ក្រោយការប្រកួតត្រូវបានបញ្ចប់ លទ្ធផលចេញភ្លាមគឺស្មើគ្នា គឺ 6 គ្រាប់ម្នាក់

តែចំលែកតែខ្ញុំខុសគេ គ្រាន់តែចូលលេងរយៈពេលមួយម៉ោងក៏ខុសបញ្ចេកទេស ត្រូវបានក្រពើញ៉ាំជើង

ត្រូវគេសែងចេញពីតារាងយ៉ាងអ៊ឺកគន្ធឹក អាឡូវមកដល់ផ្ទះដេកគ្រាំគ្រា នេះគេហៅថាកីឡាដើម្បីសុខភាព

មើលទៅប្រហែលជាប្រាំថ្ងៃយ៉ាងតិចបានជាដូចដើម នេះមកពីពាក្យពីរម៉ាត់ដែលក្នុងចិត្តស្រែកថា ខំប្រឹង ៗៗៗៗ

អាឡូវប្រឹងទៅដូចចិត្ត អាឡូវមកដល់ផ្ទះវិញ ស្រាប់តែកើតមានពាក្យមួយទៀតថា ខំទ្រាំ ៗៗៗៗ ទៅវិញ

វេទនា 😀

Advertisements

សុខៗក្លាយជាគ្រូបង្រៀន

នៅមិននៅយកទុក្ខដាក់ខ្លួន ហិហិ

គ្រាន់តែនិយាយលេងសោះអាឡូវជាប់មាត់ក្លាយទៅជាគ្រូបង្រៀនដោយមិនដឹងខ្លួន

នេះបែបគេហៅថានិស្ស័យហើយមើលទៅ។ សូមលើកយករឿងគ្រូបង្រៀនមកនិយាយ

តិចចុះ កាលពីខ្ញុំរៀននៅវិទ្យាល័យ បំណងប្រាថ្នាទីមួយរបស់ខ្ញុំគឺចង់ក្លាយជាគ្រូបង្រៀន

ព្រោះថាពេលខ្ញុំទៅសាលាខ្ញុំឃើញលោកគ្រូ ស្លៀកពាក់ស្អាតៗ អ្នកណាក៏គេគោរពរាប់

អាន ក៏មានចិត្តចង់ក្លាយជាគ្រូបង្រៀនដែរ ហិហិ ក្នុងចិត្តរៀនផងគិតផងថា បើសិនជាខ្ញុំ

អាចក្លាយទៅជាគ្រូបង្រៀនមិនដឹងថាខ្ញុំនឹងសប្បាយចិត្តយ៉ាងម៉េចទេ ។

ក៏ប៉ុន្តែក្រោយពីរៀនអស់ច្រើនឆ្នាំមក កត្តាសង្គមបែរជាមិនសូវអោយតំលៃទៅលើគ្រូបង្រៀន

ទៅវិញ ខ្ញុំក៏ចាប់ផ្ដើមខកចិត្តបន្តិចម្ដងៗ ក៏កើតនូវក្ដីស្រមៃទីពីរគឺចង់ក្លាយជាគ្រូពេទ្យវិញម្ដង

ព្រោះថាទាំងអ្នកស្រុកអ្នកភូមិ ទាំងសង្គមទាំងមូលគេអោយតំលៃទៅលើគ្រូពេទ្យណាស់

គ្រាន់តែលឺថារៀនពេទ្យលើកកូនអោយភ្លាម ហិហិ យូរៗទៅបំណងទីពីរកាន់តែមានឥទ្ធិពល

ឡើង ខ្ញុំក៏ចាប់ផ្ដើមសំរេចចិត្តថាតើគួរតែជ្រើសរើសយកគ្រូបង្រៀនឬក៏រើសយកគ្រូពេទ្យ ??

ដល់ពេលវិភាគចុះវិភាគឡើងបែរជារើសយកវិស្វករទៅវិញ ហិហិ ចង់ដឹងថាមកពីអ្វីទេ ??

ការពិតរវាងគ្រូបង្រៀននិងគ្រូពេទ្យខ្ញុំស្រឡាញ់គ្រូបង្រៀនជាង ព្រោះខ្ញុំចូលចិត្តបង្រៀន

អោយតែគេពឹងខ្ញុំអោយបង្រៀនខ្ញុំនឹងខំប្រឹងអោយអស់ពីចិត្ត គឺបង្រៀននូវអ្វីដែលខ្ញុំបានចេះ

អោយគេទាំងអស់ នេះជាទឹកចិត្តដែលខ្ញុំចង់ក្លាយជាគ្រូបង្រៀន តែផ្ទុយទៅវិញបែរជាខ្ញុំមិន

អាចជ្រើសរើសយកគ្រូបង្រៀន និងគ្រូពេទ្យទៅវិញ (ខ្ញុំគិតថាប្រហែលជាគ្មាននិស្ស័យ) ហើយ

មូលហេតុដែលខ្ញុំបែរជាជ្រើសរើសយកវិស្វករនេះមកពីពេលខ្ញុំដើរលេងជាមួយមិត្តភក្ដិច្រើន

ក៏សំលឹងឃើញថាបើសិនជាខ្ញុំជ្រើសរើសយកគ្រូបង្រៀនគេមិនសូវអោយតំលៃ តែបើរើសយក

គ្រូពេទ្យវាមិនបានដើរទៅណា មួយថ្ងៃៗនៅតែកន្លែងថ្នាំ ឃើញតែមុខអ្នកជំងឺ កំសត់ខ្លួន

ដូចនេះមានតែមុខវិជ្ជាវិស្វករទេ ដែលអាចចូលចុះក្នុងសង្គម ហើយមានពេលទំនែរបានដើរ

លេងផឹកស៊ី ស្រីញីអូនបង ពិតជាសប្បាយណាស់ ហិហិ រើសយកភ្លែត 😀

តែអាឡូវនៅតែជៀសមិនរួចពីធ្វើគ្រូបង្រៀនដដែល ទឹកចិត្តចែករំលែកនូវចំណេះដឹងដល់គេ

ចេះតែមានមិនចេះចប់ ចឹងហើយបានជាដូចនាំទុក្ខដាក់ខ្លួនចឹង

តែមិនថ្វីទេ ព្រោះនេះប្រហែលជានិស្ស័យកំពុងតែអោយខ្ញុំបំពេញនូវបំណងប្រថ្នាទីមួយអោយ

រួចសិន ចាំចាប់ផ្ដើមធ្វើបំណងប្រថ្នាទីបី ទីពីរធៀបចោលព្រោះគ្មានលក្ខខណ្ឌណាដែលអាចអោយ

ខ្ញុំក្លាយទៅជាគ្រូពេទ្យចាក់ថ្នាំម្ជុលតូចទេ ហិហិ

ភ្លេចប្រាប់ សិស្សដែលខ្ញុំកំពុងបង្រៀនសព្វថ្ងៃនេះជាសិស្សស្រីផង ហិហិ

តែទុកអោយទាយមើលថាតើខ្ញុំបង្រៀនមុខវិជ្ជាអ្វីទៅគេ ??? ឆ្លើយត្រូវអោយរង្វាន់លួងចិត្ត 😀

វប្បធម៌ទូទៅៈ សម្បត្តិទាំងបួនយ៉ាងរបស់មនុស្ស

សំនួរៈ 1 តើសម្បត្តិទាំងបួនយ៉ាងរបស់មនុស្សមានអ្វីខ្លះ??

ចំលើយ

រួមមានៈ

រូបសម្បត្តិ  (ភ្នែកពីរ ច្រមុះមួយរន្ធច្រមុះពីរ ជើងពីរ ដៃពីរ ធ្មេញ32 ត្រចៀកពីរ x បី y មួយ …)

ចរិយាសម្បត្តិ (ឃើញចាស់ៗជិះកង់តាមផ្លូវ រើសដុំថ្មមួយគប់លេង ជាដើម ក្មេងល្អ)

ទ្រព្យសម្បត្តិ (ពាក់ច្រវាក់ក ខ្នោះដៃអាល័យស្នេហ៍ កាំភ្លើងតូចធំ ទាំងនេះក៏មនុស្សភាគច្រើនមិនសូវមានដែរ 😀 …)

គុណសម្បត្តិ (ហ៊ានលោតទឹកស្ពានជ្រោយចង្វារ ចងក លោតពីលើផ្ទះថ្ម ទាំងនេះមនុស្សភាគច្រើនធ្វើមិនបានដូច :D)

សំនួរ 2 តើអ្វីជាទ្រព្យសម្បតិ្តដំបូងបង្អស់របស់មនុស្ស???

សំនួរទីពីរនេះញ៉ុមមិនទាន់ហ៊ានឆ្លើយទេទុកពិភាក្សាគ្នាមើលសិន 😀

កាលពីប៉ុន្មានថ្ងៃមុននេះខ្ញុំបានចូលរួមក្នុងពិធីផឹកស៊ីតូចមួយ ហើយសំនួរនេះត្រូវបានចោទឡើង

ដើម្បីអោយអ្នកផឹកទាំងអស់ចែកគ្នាពិភាក្សា ចំលើយនីមួយៗសុទ្ធតែខុសៗគ្នា ហើយសុទ្ធតែមាន

អំណះអំណាងរៀងៗខ្លួន។ ម្នាក់ក៏ចាប់ផ្ដើមប្រកែកគ្នាយ៉ាងទ្រហឹងអឹងកងដូច អ្នកផឹកតាមភូមិចឹង

ហិហិ លុះដល់ចុងក្រោយចំលើយក៏បានលេចនូវចំនុចរួមមួយដែលទាំងអស់គ្នាសុទ្ធតែអាចយល់

ស្របតាម។ សំនួរនេះត្រូវបានឆ្លើយ 😀

ឥឡូវនេះញ៉ុមចង់ដឹងនូវចំលើយដែលពិតឥតខ្ចោះពីអ្នកភូមិយើងវិញម្ដង 😀

ទស្សនាវដ្ដី VK Math ប្រចាំសប្ដាហ៍(ភាគ 1)

នេះជាការផ្ដល់នូវចំនេះដឹងគណិតវិទ្យាខ្លីៗសំរាប់អ្នក 😀

តើត្រូវប្រែប្រួលតាមវាដែរឬទេ??

ក្នុងករណីតែមួយខុសគ្នាតែបន្តិចសោះ វាធ្វើអោយការគិតរបស់មនុស្សនឹកស្មានមិនដល់

ប្រហែលជាអាចមើលមិនយល់ផងក៏មិនដឹង ហិហិ

មុននឹងខ្ញុំដាក់លំហាត់នេះខ្ញុំសូមរំលឹកវិសមភាពមួយដល់អ្នកសិន

ទ្រឹស្ដីបទៈ

ចំពោះចំនួនវិជ្ជមាន a, b គេបានៈ a+b\geq 2\sqrt{ab}

ចំពោះចំនួនវិជ្ជមាន a_1; a_2; ...;a_n គេបានៈ a_1+a_2+...+a_n\geq n\sqrt[n]{a_1.a_2...a_n}

(Van Khea): គេអោយបីចំនួនវិជ្ជមាន x, y, z ផ្ទៀងផ្ទាត់ xyz=1 ស្រាយបញ្ជាក់ថាៈ

\displaystyle \frac{\sqrt{(1+x)^2+y^2}}{z^8}+\frac{\sqrt{(1+y)^2+z^2}}{x^8}+\frac{\sqrt{(1+z)^2+x^2}}{y^8}\geq 3\sqrt{5}

ចំលើយ

ខ្ញុំជឿជាក់ថាសំរាប់អ្នកដែលធ្លាប់ស្រាវជ្រាវប្រាកដជាយល់ពីសំរាយខាងលើ ហិហិ

ឥឡូវខ្ញុំសូមនាំការគិតនេះឈានទៅកំរិតមួយដែលមើលមិនយល់វិញម្ដង 😀

(Van Khea):  គេអោយបីចំនួនវិជ្ជមាន x, y, z ផ្ទៀងផ្ទាត់ \displaystyle xyz=\frac{\sqrt{2}}{4} ។ ស្រាយបញ្ជាក់ថាៈ

\displaystyle \frac{\sqrt{(1+x)^2+y^2}}{z^8}+\frac{\sqrt{(1+y)^2+z^2}}{x^8}+\frac{\sqrt{(1+z)^2+x^2}}{y^8}\geq 3.2^{\frac{17}{4}}.\sqrt{1+\sqrt{2}}

ខុសគ្នាតែលក្ខខណ្ឌប៉ុនឹងសោះ គិតមើលតើវាមានអីចំលែក ហេតុអីក៏ពិបាករកមើលមិនយល់សោះចឹង

ហិហិ ដោយសារតែខ្ញុំដោះស្រាយលំហាត់មួយនេះទើបខ្ញុំបង្កើតទ្រឹស្ដីបទវិសមភាពមួយដើម្បីស្រាយវា

ខ្ញុំសង្ឃឹមថាអ្នកស្រាវជ្រាវគណិតវិទ្យាអាចមើលយល់ដើម្បីលើកទឹកចិត្តខ្ញុំអ្នកស្រាយ 😀

ទ្រឹស្ដីបទៈ គេអោយបណ្ដាចំនួនវិជ្ជមាន a_1, a_3, a_3, b_1, b_2, b_3, c_1, c_2, c_3, x_1, x_2, x_3 និងបីចំនួន y_1, y_2, y_3\in (0; 1) ។ ចំពោះ p\geq 1; q\geq 0; r\geq 0; s\geq 0; t\geq 0 ផ្ទៀងផ្ទាត់ៈ p-q-r-s-t=1 គេបានៈ

\displaystyle \frac{x_1^{p}(1+y_1)^{q}}{a_1^{r}b_1^{s}c_1^{t}}+\frac{x_2^{p}(1+y_2)^{q}}{a_2^{r}b_2^{s}c_2^{t}}+\frac{x_3^{p}(1+y_3)^{q}}{a_3^{r}b_3^{s}c_3^{t}}

\displaystyle \geq \biggl(\frac{1+\sqrt[3]{y_1y_2y_3}}{3}\biggl)^{q}.\frac{(x_1+x_2+x_3)^{p}}{(a_1+a_2+a_3)^{r}(b_1+b_2+b_3)^{s}(c_1+c_2+c_3)^{t}}

សមភាពកើតមានពេល a_1=a_2=a_3, b_1=b_2=b_3, c_1=c_2=c_3; x_1=x_2=x_3; y_1=y_2=y_3

ក្រោយពីធ្វើចំលើយរួចខ្ញុំហ៊ានសន្និដ្ឋានថា គ្មានអ្នកណាហ៊ានយកលំហាត់មួយនឹងទៅដាក់រៀបចំជា

សៀវភៅវិញ្ញាសារទេ ហិហិ ព្រោះថាផុតកំរិតតែម្ដង លំហាត់មួយនឹងស្ដងដា គឺពីរលំហាត់ធ្វើបីម៉ោង ។

ខាងក្រោយនេះជាចំលើយ សូមបងប្អូនពិនិត្យមើលតាមការគិតចុះ 😀

ភ្លេចបន្តិច សមភាពកើតមានពេល \displaystyle x=y=z=\frac{\sqrt{2}}{2}

ជូនពរក្នុងការស្រាវជ្រាវ 😀

ឈឺក្បាលអស់ស្ទះ

អ្នកទាំងអស់គ្នាប្រហែលជាធ្លាប់ស្គាល់រស់ជាតិតុកស៊ិកហើយមើលទៅ ពេលនេះញ៉ុម

កំពុងតែជួបបញ្ហានេះ រកដោះស្រាយមិនចេញសោះ ម៉ាង៉ៃៗអង្គុយតែជ្រួញចញ្ចើម

រកគិតធ្វើអីក៏មិនបាន រឿងដូចមិនច្រើនទេ តែវាធ្វើអោយយើងនឹងស្មុគស្មាញរហូត

ថ្ងៃនេះញ៉ុមគិតថាទុកការងារទាំងនោះចោលអោយវាបានធូចិត្ត តែវាចង្រៃជិតដល់

ថ្ងៃប្រមូលល្មម ហិហិ ទោះមិនចង់ ក៏ត្រូវតែធ្វើដែរ។

គិតចាប់តាំងពីចូលដល់ឆ្នាំទីបីមកឃើញថាមានការស្មុគស្មាញច្រើននោះច្រើនហើយ

មួយថ្ងៃត្រូវធ្វើនេះផង ធ្វើនោះផង ពិតជារកទំនេរមិនបានសោះ ហើយអាការងារទាំងនឹង

ដូចជាមិនសូវធំដុំអីទេ តែវាធ្វើអោយឈឺក្បាលរាល់ថ្ងៃតែម្ដង ពិតជាចង់ចៀសក៏ចៀសមិន

រួចមែន ទាល់តែអ្នកធ្លាប់ឆ្លងកាត់បានដឹង 😀 ណ្ហើយ មិនចង់រអ៊ួច្រើនទេ ខ្លាចគេដឹងថាយើង

យ៉ាប់ ហិហិ

គួរតែធ្វើម៉េចដើម្បីអោយវាអាចកាត់បន្ថយភាពស្មុគស្មាញទាំងនេះបានលឿនបំផុតទៅ

ស្ដាប់ចំរៀង លេងកីឡា ផឹកស្រា ដើរកំសាន្ត តើមួយណាល្អជាងទៅ ??

ឬក៏ទៅកន្លែងមួយទៀតបានសប្បាយ 😀

ចំណងដៃសំរាប់អ្នកស្រាវជ្រាវថ្ងៃនេះ

ជំរាបសួរបងប្អូនទាំងអស់គ្នា តើបងប្អូនសុខសប្បាយជាទេ??

ក្រោយពីបានបែកគ្នាអស់មួយរយៈកន្លងមក ខ្ញុំពិតជានឹកដល់ភូមិ WordPress ដល់ហើយ

ថ្ងៃនេះសំរាប់ការជួបគ្នាឡើងវិញ ខ្ញុំមានការដូរដ៏សែនឈឺក្បាលសំរាប់អ្នកចូលចិត្តស្រាវជ្រាវ

គណិតវិទ្យាផ្នែកវិសមភាព ហិហិ (ទើបរកនឹកឃើញកាលពីប៉ុន្មានថ្ងៃមុននឹង)

ទ្រឹស្ដីបទៈ

(វ៉ាន់ ឃា) :គេអោយ a_1, a_2, a_3, b_1, b_2, b_3, c_1, c_2, c_3>0 និងចំពោះ 0<x, y, z\leq 1 និងចំពោះបួនចំនួន p, q, r, s ផ្ទៀងផ្ទាត់ៈ p\geq 1; q\geq 0 ; r\geq 0; s\geq 0 ដែល p-q-r-s=1 នោះគេបានៈ

\displaystyle \frac{a_1^p(1+x)^q}{b_1^rc_1^s}+\frac{a_2^p(1+y)^q}{b_2^rc_2^s}+\frac{a_3^p(1+z)^q}{b_3^rc_3^s}\geq \biggl(\frac{1+\sqrt[3]{xyz}}{3}\biggl)^q.\frac{(a_1+a_2+a_3)^p}{(b_1+b_2+b_3)^r(c_1+c_2+c_3)^s}

សំរាយបញ្ជាក់

សូមចុចទីនេះ

លំហាត់អនុវត្តន៍

1) គេអោយបណ្ដាចំនួន a, b, c, x, y, z ផ្ទៀងផ្ទាត់ៈ a, b, c\geq 0 និង 0<x, y, z\leq 1 ។ ស្រាយបញ្ជាក់ថាៈ

\displaystyle a^2\sqrt{2+x+y}+b^2\sqrt{2+y+z}+c^2\sqrt{2+z+x}\geq \frac{\sqrt{2}}{3}(a+b+c)^2\sqrt{1+\sqrt[3]{xyz}}

ចំលើយលំហាត់លេខ1

2) គេអោយ a, b, c>0 ផ្ទៀងផ្ទាត់ a+b+c=3 ។ ស្រាយបញ្ជាក់ថាៈ

\displaystyle \frac{2a+b}{a(a+b)}+\frac{2b+c}{b(b+c)}+\frac{2c+a}{c(c+a)}\geq \frac{3}{2}(\sqrt[3]{abc}+\sqrt[3]{(a+b)(b+c)(c+a)})

ចំលើយលំហាត់លេខ 2

 

3) គេអោយ a, b, c\geq 0 ; 0<x, y, z\leq 1 ។ ស្រាយបញ្ជាក់ថាៈ

\displaystyle a^2\sqrt{1+x}+b^2\sqrt{1+y}+c^2\sqrt{1+z}\geq \frac{1}{3}(a+b+c)^2\sqrt{1+\sqrt[3]{xyz}}

ចំលើយលំហាត់ 3

 

4) គេអោយ a, b, c>0 ; a+b+c=3 ; x, y, z\in (0, 1) ។ ស្រាយបញ្ជាក់ថាៈ

\displaystyle \frac{\sqrt{1+x^2y}}{ab^2}+\frac{\sqrt{1+y^2z}}{bc^2}+\frac{\sqrt{1+z^2x}}{c^2a}\geq 3\sqrt{1+xyz}

ចំលើយលំហាត់ 4

 

5) គេអោយ a, b, c>0 ; a^3+b^3+c^3=3 ; x, y, z\in (0, 1) ; x^3+y^3+z^3=2 ។ ស្រាយបញ្ជាក់ថាៈ

\displaystyle \frac{a^3}{\sqrt{(1+ab^2)(1+xy^2)}}+\frac{b^3}{\sqrt{(1+bc^2)(1+yz^2)}}+\frac{c^3}{\sqrt{(1+ca^2)(1+zx^2)}}\geq \frac{9\sqrt{2}}{10}\sqrt{1+xyz}

ចំលើយលំហាត់​5

 

6) គេអោយបណ្ដាចំនួនវិជ្ជមាន a, b, c ដែល abc=8 ។ ចូររកតំលៃតូចបំផុតនៃកន្សោមៈ

\displaystyle P=\frac{a^5\sqrt{2a+b}}{a+b}+\frac{b^5\sqrt{2b+c}}{b+c}+\frac{c^5\sqrt{2c+a}}{c+a}

ចំលើយលំហាត់ 6,

 

7) គេអោយបណ្ដាចំនួនវិជ្ជមាន a, b, c ដែល abc=8 ។ ចូររកតំលៃតូចបំផុតនៃកន្សោមៈ

\displaystyle P=\frac{a^4\sqrt[3]{5a+7b}}{\sqrt{a+b}}+\frac{b^4\sqrt[3]{5b+7c}}{\sqrt{b+c}}+\frac{c^4\sqrt[3]{5c+7a}}{\sqrt{c+a}}

ចំលើយលំហាត់ 7

 

8) គេអោយបណ្ដាចំនួនវិជ្ជមាន a, b, c ដែល abc=8 ។ ស្រាយថាៈ

\displaystyle \frac{a^3\sqrt{b+c}}{a+b}+\frac{b^3\sqrt{c+a}}{b+c}+\frac{c^3\sqrt{a+b}}{c+a}\geq 12

ចំលើយលំហាត់ 8

 

9) គេអោយបណ្ដាចំនួនវិជ្ជមាន a, b, c ដែល abc=8 ។ ស្រាយថាៈ

\displaystyle \frac{a^{10}\sqrt{a+b}}{b^2+c^2}+\frac{b^{10}\sqrt{b+c}}{c^2+a^2}+\frac{c^{10}\sqrt{c+a}}{a^2+b^2}\geq 3.2^8

ចំលើយលំហាត់ 9

 

10) គេអោយ a, b, c>0 ; abc=8 ។ ស្រាយបញ្ជាក់ថាៈ

\displaystyle \frac{\sqrt[3]{a+2b}}{c^3\sqrt{2a+b}}+\frac{\sqrt[3]{b+2c}}{a^3\sqrt{2b+c}}+\frac{\sqrt[3]{c+2a}}{b^3\sqrt{2c+a}}\geq \frac{3}{8\sqrt[6]{6}}

ចំលើយលំហាត់ 10

 

11) គេអោយ a, b, c>0 ; abc=8 ។ ស្រាយបញ្ជាក់ថាៈ

\displaystyle \frac{\sqrt[3]{7a+5b}}{c^4(2b+3c)}+\frac{\sqrt[3]{7b+5c}}{a^4(2c+3a)}+\frac{\sqrt[3]{7c+5a}}{b^4(2a+3b)}\geq \frac{3\sqrt[3]{3}}{40}

ចំលើយលំហាត់ 11

 

12) គេអោយ a, b, c>0; abc=8 ។ ស្រាយបញ្ជាក់ថាៈ

\displaystyle \frac{a^3\sqrt{3a+4b+3c}}{4a+3b+4c}+\frac{b^3\sqrt{3a+3b+4c}}{4a+4b+3c}+\frac{c^3\sqrt{4a+3b+3c}}{3a+4b+4c}\geq \frac{24\sqrt{5}}{11}

ចំលើយលំហាត់ទី 12

 

13) គេអោយ \displaystyle x, y, z>0 ; xyz=\frac{\sqrt{2}}{4} ។ ស្រាយបញ្ជាក់ថាៈ

\displaystyle \frac{\sqrt{1+x(x+1)+y(y+1)}}{x^8(2x+3y)}+\frac{\sqrt{1+y(y+1)+z(z+1)}}{y^8(2y+3z)}+\frac{\sqrt{1+z(z+1)+x(x+1)}}{z^8(2z+3x)} \displaystyle \geq \frac{24\sqrt{4+2\sqrt{2}}}{5}

ខាងលើនេះជា 13 លំហាត់មូលដ្ឋានសំរាប់អនុវត្តន៍នូវទ្រឹស្ដីបទដែលខ្ញុំតែងខាងលើ។ ហើយនៅមានលំហាត់

ជាច្រើនទៀតតែសូមមិនវាបញ្ចូលទេ ព្រោះថាដូចជាហត់ពេក។ សង្ឃឹមថានឹងមានអ្នកចាប់អារម្មណ៍ចង់ដឹង

ពីរបៀបស្រាយ និងរបៀបអនុវត្តន៍ទ្រឹស្ដីបទខាងលើចុះ 😀