លំហាត់ទី 54 សំរាប់សិស្សពូកែ

view 1view 2

Advertisements

លំហាត់បែបគណនា

តាមរូបខាងក្រោមចូរគណនារង្វាស់មុំ \angle BKJ
df
ចំលើយ
គូសភ្ជាប់ដូចរូបខាងក្រោម
xxx333
ដោយ BK ជាអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់នោះយើងបាន \angle BCK=90^0
ម្យ៉ាងទៀតយើងមាន \angle BKC=\angle BAC=180^0-\angle ABC-\angle BCA=180^0-60^0-45^0=75^0
\angle CBK=\angle CAK=

ទ្រឹស្ដីបទៈ អ្នកនិពន្ធ វ៉ាន់ ឃា ( Theorem Author: Van Khea)

តាង O ជាចំនុចមួយស្ថិតនៅក្នុងត្រីកោណ \Delta ABC។ កន្លះបន្ទាត់ AO, BO, CO កាត់ជ្រុង BC, CA, AB រៀងគ្នាត្រង់ D, E, F។ តាង (l) ជាបន្ទាត់មួយកាត់ AB, AC, AD រៀងគ្នាត្រង់ M, N, P
ស្រាយបញ្ជាក់ថាៈ
\displaystyle \frac{BM}{MA}\cdot \frac{AF}{FB}+\frac{CN}{NA}\cdot \frac{AE}{EC}=\frac{DP}{PA}\cdot \frac{AO}{OD}
vankhea theorem
ករណីពិសេសមួយនៃទ្រឹស្ដីបទនេះគឺនៅពេលដែលចំនុច P ត្រួតស៊ីគ្នាលើចំនុច O នោះយើងបានៈ \displaystyle \frac{BM}{MA}\cdot \frac{AF}{FB}+\frac{CN}{NA}\cdot \frac{AE}{EC}=1
vankhea
កំណត់ចំណាំៈ ទ្រឹស្ដីបទនេះត្រូវបានខ្ញុំតែងឡើងនៅថ្ងៃទី 11 ខែ ឧសភា ឆ្នាំ 2015។ នេះជាទ្រឹស្ដីបទមួយដែលទទួលបានការចាប់អារម្មណ៌ពីសំណាក់អ្នកស្រាវជ្រាវគណិតវិទ្យាយ៉ាងខ្លាំង។
សំរាយបញ្ជាក់