De l’hospital theorem

លោកឡួពីតាល់ ជាគណិតវិទូជនជាតិបារាំងគឺនៅឆ្នាំ 1661 ~ 1704 ។ លោកជាអតីតៈសិស្សរបស់លោក Leibniz

និងលោក Bermoulli ហើយក៏ជាអ្នកអនុត្តន៍ទ្រឹស្ដីបទរបស់លោក Leibniz និងលោក Newton។ ទ្រឹស្ដីបទមួយនេះ

អាចជួយអ្នកក្នុងការដោះស្រាយលីមីតបានយ៉ាងឆាប់រហ័សមិនខាតពេលវេលាច្រើន។

ទ្រឹស្ដីបទៈ ឧបមាថា f(x) និង g(x) មានដេរីវេក្នុងវ័រស៊ីណានៃចំនុច x_0 និង g'(x)\neq 0

បើ \displaystyle \lim_{x\to x_0}\frac{f(x)}{g(x)} មានរាងមិនកំនត់ \displaystyle \frac{0}{0}\displaystyle \frac{\infty}{\infty} ហើយ \displaystyle \lim_{x\to x_0}\frac{f'(x)}{g'(x)}=A នោះគេបាន : \displaystyle \lim_{x\to x_0}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to x_0}\frac{f'(x)}{g'(x)}=A

ករណីពិសេសបើសិនជា \displaystyle \lim_{x\to x_0}\frac{f'(x)}{g'(x)} នៅតែមានរាងមិនកំនត់ \displaystyle \frac{0}{0}\displaystyle \frac{\infty}{\infty} ហើយ \displaystyle \frac{f''(x)}{g''(x)} ផ្ទៀងផ្ទាត់ទ្រឹស្ដីបទឡូពីតាល់នៅយើងអនុវត្តន៍វិធានដូចខាងក្រោមៈ

\displaystyle \lim_{x\to x_0}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to x_0}\frac{f'(x)}{g'(x)}=\lim_{x\to x_0}\frac{f''(x)}{g''(x)}=...=\lim_{x\to x_0}\frac{f^{(n)}(x)}{g^{(n)}(x)}=A

One Response to De l’hospital theorem

  1. mathunion1 និយាយថា ៖

    Could you give the proof for De l’hospital theorem ?

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s

%d bloggers like this: