ទាញយកចំលើយលំហាត់ទី 103

នេះជាលំហាត់មួយដែលពោពេញទៅដោយភាពស្មុគស្មាញក៏ប៉ុន្តែទ្រឹស្ដីបទ

ដែលខ្ញុំប្រើនេះគឺសុទ្ធតែជាទ្រឹស្ដីបទងាយៗទាំងអស់ 😀

ទ្រឹស្ដីបទទីមួយនោះគឺៈ

ចំពោះចំនួនវិជ្ជមាន a, b, c, x, y, z គេបានៈ

\displaystyle \frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}\geq \frac{(a+b+c)^2}{x+y+z}

ទ្រឹស្ដីបទទីពីរគឺ

ចំពោះចំនួនវិជ្ជមាន a, b, c, x, y, z, m, n, p គេបានៈ

\displaystyle \frac{a^3}{mx}+\frac{b^3}{ny}+\frac{c^3}{pz}\geq \frac{(a+b+c)^3}{(m+n+p)(x+y+z)}

លំហាត់ៈ(Van Khea)

គេអោយ a, b, c>0; a^2+b^2+c^2=1 ។ ស្រាយថាៈ

\displaystyle a{(bc)}^{\frac{1}{4.3^{k}}}+b{(ca)}^{\frac{1}{4.3^{k}}}+c{(ab)}^{\frac{1}{4.3^{k}}}\leq 3^{\frac{2.3^{k}-1}{4.3^{k}}} ចំពោះ \forall{k\geq 0}

ចំលើយ

Advertisements

ផុសមួយចុងខែ

ថ្ងៃនេះ ខែនេះ ឆ្នាំនេះ ឥឡូវនេះ … នេះ

គិតទៅពីមួយខែទៅមួយខែចេះតែកន្លងផុងជាបន្តបន្ទាប់ ដូចជាមិនដឹងថាត្រូវរកអ្វី

អោយជាប្រយោជន៍ដល់ខ្លួនឯងសោះ មួយថ្ងៃៗក្រៅពីអង្គុយមើលរឿងភាគ​ ហូបបាយ

ហើយនិងដេកទៅដូចជាគ្មានការងារផ្សេងទៀតសោះ 😀

តើខ្ញុំត្រូវឆ្លើយថាម៉េច???

មានមិត្តភក្ដិរួមថ្នាក់ម្នាក់បានសួរខ្ញុំមួយសំនួរថា  ” តើប្រទេសអ្នកមានរោងចក្រអ្វីខ្លះ ??? ”

បើខ្ញុំឆ្លើយថាមិនដឹងដូចជាមិនសមព្រោះគេសួរអំពីប្រទេសខ្លួន 😀

ខ្ញុំគិតមួយស្របកក៏នឹកឃើញស្រុកយើងមានរោងចក្រស្រាបៀរអង្គរ

គេសួរទៀតថា ” មានអ្វីខ្លះទៀត ??? ”

ខ្ញុំគិតបើនិយាយពីរោងចក្រប្រទេសណាក៏មានដែរ​ តែខ្មែរយើងមានតែក្រុមហ៊ុនទេ ដូចជាមិនសូវសំបូរ

រោងចក្រទេព្រោះសាច់ក្រណាត់ភាគច្រើនគឺនាំចូល។

ដល់គិតៗទៅដូចជាមិនទាន់មានអ្វីផង បើកុហកចេះតែបានហើយតែភាពជាក់ស្ដែងវិញវាផ្ទុយគ្នាស្រឡះ

សំនួរធម្មតានេះក្លាយទៅជាសំនួរដ៏ពិបាកឆ្លើយទៅវិញសំរាប់ខ្ញុំ

(Van Khea):Problem 01

ខាងក្រោមនេះជាលំហាត់បែបទ្រឹស្ដីបទមួយដែលខ្ញុំបានតែងឡើង

ថ្វីត្បិតតែវាមើលទៅដូចជាគ្មានអ្វីអស្ចារ្យមែនពិតតែវាក៏បំរើអោយ

គណិតវិទ្យាដែរ។ លំហាត់នេះជាលំហាត់ស្ដង់ដាអន្តរជាតិ ហើយអ្នក

អាចសាកស្រាយលេងមើលតើត្រូវបង្ហាញយ៉ាងដូចម្ដេច ???

Let: -1\leq x, y, z\leq 1 .Prove that:

(1-xyz)^{3}\geq (1+xyz)(1-x^2)(1-y^2)(1-z^2)

Example 1: Let: -1< x, y, z< 1 . Prove that:

\displaystyle \frac{1}{(1+xyz)^{2}}+\frac{1}{(1-x^{2})(1-y^{2})(1-z^{2})}\geq 2(1+xyz)

មិនដឹងធ្វើអីក៏គូសក្របសៀវភៅលេងទៅ

ខ្ញុំសាកគូសលេងទេ មិនទាន់យកជាការនៅឡើយទេ

រូបភាពនេះខ្ញុំគូសនៅក្នុង Microsoft Office Word 2007 អត់ចេះកាត់តម៉េចទេ

ព្រោះមិនទាន់ចេះ Photoshop ផង

គិតថាប្រហែលយកជាការបាននៅប៉ុន្នឹង ???

កីឡារត់តាមស្រី

ដើម្បីបញ្ជាក់ពីទឹកចិត្តថាខំតស៊ូនៃជីវិត កាលពីម្សិលមិញនេះខ្ញុំបានរត់តាមស្រី

គិតទៅការរត់តាមស្រីពិតជាសប្បាយណាស់ ខ្ញុំមិននឹកស្មានថាវាធ្វើអោយខ្ញុំជា

ពីជំងឺឆាប់ដល់ម្លឹងសោះ ហេហេ 😀

ជារឿងរាល់ថ្ងៃខ្ញុំតែងតែនៅក្នុងបន្ទប់មើលរឿងនេះរឿងនោះ មិនសូវចូលចិត្តចេញ

ពីបន្ទប់ទេ ស្រាប់តែម្សិលមិញមានប្រុសម្នាក់គាត់ប្រាប់អោយខ្ញុំស្លៀកពាក់ខោអាវកីឡា

ខ្ញុំឆ្ងល់ណាស់ នឹកស្មានតែមានការប្រកួតកីឡាបាល់ទាត់ តាមការពិតគាត់ថាតោះទៅរត់

តាមស្រី 😀

ខ្ញុំនឹកទៅដូចចង់សើច ក្នុងចិត្តមិនចង់ទៅទេ តែវាជ្រុលបានជាស្លៀកពាក់ខោអាវរួចស្រេច

ទៅហើយ ក៏ទៅជាមួយគាត់ទៅ ។ ពេលទៅដល់ទើបដឹងថាការរត់តាមស្រីវាពិតជាសប្បាយ

រត់អស់ប្រហែលជា 1Km អត់ដឹងហត់អីតិច 😀

អាឡូវមិនបាច់បបួលក៏ទៅដែរ ស្លៀកពាក់ចាំហើយស្រេច បើមិនឃើញគាត់មកហៅទេគឺខ្ញុំ

ទៅហៅគាត់វិញ ហេហេ

លំហាត់ទី10

គេអោយចំនួនវិជ្ជមាន​ a, b, c ដែល abc=1 ។ ស្រាយបញ្ជាក់ថាៈ

\displaystyle \frac{a^{3}}{(1+b)(1+c)}+\frac{b^{3}}{(1+c)(1+a)}+\frac{c^{3}}{(1+a)(1+b)}\geq \frac{3}{4}

ចំលើយ