លំហាត់គណិតវិទ្យា (វិសមភាព)

គេអោយអនុគមន៍ f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}_{0}^{+} ផ្ទៀងផ្ទាត់ f''(t)>0 \forall{t\in D_f} ។ ស្រាយបញ្ជាក់ថាចំពោះ a\geq b\geq c ; a, b, c\in D_f គេបានៈ

\displaystyle (\frac{b}{c}-1)f(a)+(\frac{c}{a}-1)f(b)+(\frac{a}{b}-1)f(c)\geq 0

អត្ថបទថ្មីៗ

លំហាត់គណិតវិទ្យា (វិសមភា)

សិស្សពូកែអូឡាំពិក(ខ្មែរនៅវៀតណាម)

នៅវៀតណាមមានបាតុភូតុចំឡែកកើតឡើង

សំនួរប្រឡងសិស្សឆ្នើម

មើលផងដែរ

វិសមភាពទី 1 វ៉ាន់ ឃា

Moldova TST 2006

Mecedonia 1999

IMO Shortlist 1998

IMO Shortlist 1990

Komal magazine

Balkan MO

សិស្សពូកែ អូឡាំពិក (ខ្មែរនៅវៀតណាម)

នេះជាលើកដំបូងហើយដែលខ្មែរយើងកំពុងរៀននៅសកលវិទ្យាល័យស្ដាបត្យកម្មហាណូយទទួលបានចំណាត់ថ្នាក់សិស្សពូកែក្នុងសាលា

កាលពីប៉ុន្មានថ្ងៃមុននេះសាលាបានរៀបចំប្រឡងជ្រើសរើសពូកែទួទាំងសាលាដើម្បីចូលរួមប្រឡងសិស្សពូកែ IMO ទូទាំងប្រទេស

វៀតណាម ។ ការប្រឡងត្រូវបានចែកចេញជាច្រើនមុខផ្សេងៗគ្នា ហើយក្នុងនៅក៏មានខ្មែរយើងបានចូលរួមប្រឡងមុខវិជ្ជាមួយចំនួនដែរ

ដូចជា គណិតវិទ្យា ភាសាអង់គ្លេស និងមេកានិចវិទ្យា។

ពិតជាគួអោយត្រេកអរយ៉ាងខ្លាំងដោយលទ្ធផលចេញមកឃើញថាខ្មែរយើងចំនួនបីនាក់បានប្រឡងជាប់សិស្សពូកែទូទាំងសាលា។ នេះ

ជាលើកដំបូងហើយដែលខ្មែរយើងអាចធ្វើបាន។ និស្សិតទាំងបីនាក់មានឈ្មោះដូចខាងក្រោមៈ

+ យី  មង្គល ឆ្នាំទី 2 ជាប់ចំណាត់ថ្នាក់លេខ 2 លើមុខវិជ្ជា មេកានិចវិទ្យា

+ ហោ  លីហៀង នាំទី 2  ជាប់ចំណាត់ថ្នាក់លេខ 2 លើមុខវិជ្ជា មេកានិចវិទ្យា

+ ចាន់  វុត្ថា នាំទី 2 ជាប់ចំណាត់ថ្នាក់លេខ 4 លើមុខវិជ្ជា ភាសាអង់គ្លេស

និស្សិត យី មង្គល និង ហោ លីហៀង នឹងត្រូវចូលរួមប្រឡងសិស្សពូកែទួទាំងប្រទេសវៀតណាមក្នុងពេលឆាបៗខាងមុខនេះ  ហេតុនេះ

ខ្ញុំសង្ឃឹមថាអ្នកភូមិវើតប្រេសនឹងជូនពរនិស្សិតទាំងពីររួបនេះអោយទទួលបានជោគជ័យ។

នៅវៀតណាមមានបាតុភូតុចំលែកកើតឡើង

នៅវេលាម៉ោងប្រហែលជា 10h 15 នាទីយប់មិញនេះ ស្រាប់តែមានបាតុភូតុចំលែកមួយកើតឡើង។ នៅទីក្រុងហាណូយស្ទើគ្រប់ទីកន្លែង

ស្រាប់តែមានភាពរង្គើដល់អាគារ ដូចជាកើតមានការរញ្ជួយដីនៅត្រង់ណាមួយ។ បើតាមខ្ញុំគិតបាតុភូតុនេះប្រហែលជាកើតមានពីការ

រញ្ជួយដីនៅជប៉ុន ហើយវាបានដាលមកដល់ទីនេះ។ ពិតជាមានភាពភ័យអស់មួយស្របក តែការកើតឡើងនៃបាតុភូតុនេះមានរយៈពេល

ប្រហែលជាប្រាំនាទីក៏បានបញ្ចប់វិញ។

ខ្ញុំខំតែភ័យខ្លាចបាកអាគារ តែមិនដឹងជាត្រូវរត់ទៅណាព្រោះថាត្រង់ណាក៏រង្គើដូចៗគ្នា (ខ្លាចស្លាប់) 😀

សំនួរប្រឡងសិស្សឆ្នើម

នេះជាសំនួរសំរាប់ប្រឡងសិស្សឆ្នើមដែលមានរយៈពេលតែ 5 វិនាទីសំរាប់គិតតែប៉ុន្នោះ។

ឥឡូវខ្ញុំទុកពេលអោយមិត្តអ្នកចូលមើលកំសាន្តឆ្លើយម៉ាសេរី 😀

សំនួរសួរថា

1/ តើ “””មនុស្សបច្ចុប្បន្ន “”” មានជើងប៉ុន្មាន?

2/ នៅក្នុងស្រៈនៃអក្សខ្មែរ តើស្រៈអ្វីដែលវែងជាងគេ ?

3/ នៅក្នុងអក្ខរក្រមនៃពន្យញ្ជនៈខ្មែរ តើអក្សអ្វីដែលខ្លីជាងគេ ហើយអក្សអ្វីដែលវែងជាគេ ?

4/ តើស្ដេចនិងមន្ត្រីមួយណាមានជើងច្រើនជាង  ?

5/ នៅក្នុងស្រៈផ្សំខ្មែរយើង គេបានយកពន្យញ្ជនៈចំនួនបីនិងស្រៈចំនួនបីមកផ្សំគ្នាអោយកើតបានឈ្មោះម្ហូបចំនួនបីមុខ។ សួរថាពន្យញ្ជនៈនិងស្រៈនោះមានឈ្មោះថាអ្វី?

ឆ្លើយសាកក៏បានដែរអត់ដកពិន្ទុទេ 😀

Moldova TST 2006

គេអោយ a, b, c  ជារង្វាស់ជ្រុងនៃត្រីកោណមួយ។ ស្រាយបញ្ជាក់ថាៈ

\displaystyle a^2(\frac{b}{c}-1)+b^2(\frac{c}{a}-1)+c^2(\frac{a}{b}-1)\geq 0

សំរាយបញ្ជាក់

វិសមភាពខាងលើសមមូលនឹងៈ

a^3b^2+b^3c^2+c^3a^2\geq abc(a^2+b^2+c^2)

យើងពិនិត្យលើកន្សោមខាងក្រោមៈ

a^2(b^3-c^3)+b^2(c^3-a^3)+c^2(a^3-b^3)=a^2(b-c)^3+b^2(c-a)^3+c^2(a-b)^3

គេបានៈ

 

ចូលមើលប្លកអូន

ចូលមើលប្លកអូន    ប្រិយមិត្តអ្នកផង   ក៏ចូលមើលដែរ

ខ្លះspeakរឿងរៀន    ខ្លះspeakរឿងញ៉ែ   អោយបងសឹងតែ

ប្រច័ណ្ឌទៅហើយ។

ចូលមើលប្លកអូន   commentផ្ទូនៗ    ចង់អោយអូនដឹង

ថារូបបងនេះ      នឹកស្ងួនព្រលឹង    យប់ថ្ងៃទន្ទឹង

​          ចង់តែជួបអូន។

ចូលមើលប្លកអូន        commentផ្ទួនៗ        ​​ចង់អោយអូនឆ្លើយ

ទោះមួយម៉ាត់ក្ដី          ស្ដីមកអូនអើយ           កុំធ្វើកន្តើយ

ឆ្លើយតែអ្នកផ្សេង ។

ចូលមើលប្លកអូន    សង្ឃឹមថាស្ងួន     មើលប្លកបងដែរ

ហេតុនេះបងសូម        សារភាពរឿងស្នេហ៍      សង្ឃឹមមាសមេ

អូនយល់ចិត្តបង ។

ផ្ញើរជូននារីម្នាក់ដែលមានខ្លួនក្នុងន័យនៃអត្ថបទខាងលើ  សង្ឃឹមថានាងនឹងបានយល់ពីក្ដីនឹករលឹករបស់ខ្ញុំ 😀

 

តើខ្ញុំសុខសប្បាយជាទេ?

តើខ្ញុំសុខសប្បាយជាទេ? បាទ