Muirhead’s inequality

គេអោយពីរសំនុំស្វ៊ីត \{a\}=(a_1, a_2, ..., a_n) និង \{b\}=(b_1, b_1, ..., b_n) ផ្ទៀងផ្ទាត់

a_1\geq a_2\geq ...\geq a_n

b_1\geq b_2\geq ...\geq b_n

a_1+a_2+...+a_k\geq b_1+b_2+...+b_k ; \forall{k=1, 2, ... , n-1}

a_1+a_2+...+a_n=b_1+b_2+...+b_n ; \forall{n\in N^{*}}

ចំពោះបណ្ដាចំនួនវិជ្ជមាន x_1, x_2, ..., x_n គេបានៈ

\displaystyle \sum_{a_1, a_2, ..., a_n}x_1^{a_1}x_2^{a_2}...x_n^{a_n}\geq \sum_{b_1, b_2, ...,b_n}x_1^{b_1}x_2^{b_2}...x_n^{b_n}

ចំណាំៈ

\displaystyle \sum_{a_1, a_2, ..., a_n}x_1^{a_1}x_2^{a_2}...x_n^{a_n}=x_1^{a_1}x_2^{a_2}...x_n^{a_n}+x_1^{a_2}x_2^{a_3}...x_n^{a_1}+...+x_1^{a_n}x_2^{a_1}...x_n^{a_{n-1}}

វិសមភាពមួយនេះក៏មានលំហាត់ច្រើនប្លែកណាស់ដែរ ដែលយើងពិបាកនឹងរកនឹងថា

ត្រូវដោះស្រាយតាមនេះឬទេ ???

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s

%d bloggers like this: