Nesbitt’s inequality

ចំពោះចំនួនវិជ្ជមាន x_1 ; x_2 ; ... ; x_n ដែល n\in N^{*} គេបាន :

\displaystyle \frac{x_1}{x_2 + x_3} + \frac{x_2}{x_3 + x_4} + ... + \frac{x_{n - 1}}{x_n + x_1} + \frac{x_n}{x_1 + x_2}\geq \frac{n}{2}

សំរាយបញ្ជាក់
 

នេះជាវិធីថ្មីមួយដែលខ្ញុំបានតែងឡើងគឺដើម្បីជួយសំរួលក្នុងការស្រាយបញ្ជាក់ទ្រឹស្ដីបទដែលមានលក្ខណៈស្មុគស្មាញ
អោយមកជាងាយស្រួលយល់។ ចំពោះវិធីដែលពីមុនមានហើយអ្នកអាចស្រាវជ្រាវតាមឯកសារនានាបាន។ ឥឡូវនេះ
ខ្ញុំយកវិធីថ្មីនេះមកធ្វើការស្រាយបញ្ជាក់ដូចខាងក្រោម
តាង \displaystyle f(x)=\frac{1}{x}, x>0
\displaystyle f'(x)=-\frac{1}{x^2}
\displaystyle f''(x)=\frac{2}{x^3}>0
គេបាន f(x) ជាអនុគមន៍ផត។តាមវិសមភាព V – K ចំពោះ k=1 និង ចំពោះ x_1,x_2,...,x_n\in I គេបាន:
\displaystyle x_1f(x_2+x_3)+x_2f(x_3+x_4)+...+x_{n-1}f(x_n+x_1)+x_nf(x_1+x_2)
\displaystyle \geq (x_1+x_2+...+x_{n-1}+x_n)f\biggl(\frac{2(x_1+x_2+...+x_{n-1}+x_n)}{n}\biggl)
ជំនួសចួលគេបាន
\displaystyle \frac{x_1}{x_2 + x_3} + \frac{x_2}{x_3 + x_4} + ... + \frac{x_{n - 1}}{x_n + x_1} + \frac{x_n}{x_1 + x_2}\geq \frac{n}{2}

ត្រឡប់ទៅទំព័រ វិសមភាព Bernoulli

បន្តទៅទំព័រ វិសមភាព Chebyshev

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s

%d bloggers like this: