វិសមភាពចម្លែក

នេះជាវិសមភាពមួយដែលត្រូវបានខ្ញុំបង្កើតឡើងនៅ ខែ 08 ឆ្នាំ 2015។ ហេតុុអ្វីបានជាអ្នកស្រាវជ្រាវគណិតវិទ្យាអោយឈ្មោះវិសមភាពនេះថា ជាវិសមភាពចម្លែក?

លំហាត់ៈ បើផ្ចិតរង្វង់ចារឹកក្រៅត្រីកោណ ស្ថិតនៅលើធ្នូនៃរង្វង់ចារឹកក្នុងត្រីកោណ។ ចូរកំណត់តម្លៃតូចបំផុត និងធំបំផុតនៃ \displaystyle P=\frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}} ដែល a, b, c ជារង្វាស់ជ្រុងនៃត្រីកោណ។

លទ្ធផលនៃលំហាត់ខាងលើធ្វើអោយយើងទទួលបាននូវ វិសមភាពដ៏ពិសេសមួយគឺ a+b+c\ge (1+\sqrt{2})\sqrt[3]{2abc}=3.041718\sqrt[3]{abc} និង a+b+c\le \sqrt[3]{46-22\sqrt{2}+8(1+\sqrt{2})\sqrt{43-30\sqrt{2}}}\times \sqrt[3]{abc}=3.090303\sqrt[3]{abc}

មិត្តអ្នកអានគណិតវិទ្យាប្រហែលជាច្រឡំគិតថាវាគឺជាវិសមភាព AM-GM ដែលគ្រប់ចំនួនពិតវិជ្ជមាន a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc}

វិសមភាពចម្លែកខាងលើ ត្រូវបានអ្នកស្រាវជ្រាវគណិតវិទ្យាមានចំណាប់អារម្មណ៌ និងជក់ចិត្តជាខ្លាំង ហើយវិសមភាពនេះក៏ត្រូវដាក់ផ្សាយនៅក្នងទសនាវដ្ដី Crux ផងដែរ។

សំរាប់លទ្ធផលខាងលើត្រូវបានលោក Leonard Giugiuc ជាជនជាតិរ៉ូម៉ានៀ និងលោក Lam Tran ជនជាតិវៀតណាម ធ្វើការស្រាយបញ្ជាក់។

វិសមភាពខាងលើត្រូវបានផ្សព្វផ្សាយលើទំព័រ facebook ដោយដាក់ឈ្មោះ Van Khea-Leonard Giugiuc

ខ្ញុំសង្ឃឹមថាយុវជនខ្មែរយើងនឹងចេះបង្កើតនូវអ្វីដែលជារបស់ខ្លួនដើម្បីពង្រីកភាពយល់ដឹងអំពីគណិតវិទ្យាអោយដូចប្រទេសដែលជឿនលឿននៅក្នុងពិភពលោកដែរ។

សំរាប់ចំលើយខ្ញុំបាននឹងសរសេរបន្ថែមតាមក្រោយ។

Advertisements

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s

%d bloggers like this: