Problem 7 Van Khea: functional equation

ចូរកំនត់អនុគមន៍ f(x) ជាអនុគមន៍ជាប់ចំពោះគ្រប់ x ហើយផ្ទៀងផ្ទាត់
(x-y)zf(z)+(y-z)xf(x)+(z-x)yf(y)=0 ; \forall{x, y, z}
សំរាយបញ្ជាក់
តាង g(t)=tf(t); t\neq 0 នោះយើងទាញបានៈ
(x-y)g(z)+(y-z)g(x)+(z-x)g(y)=0
តាម Problem2VanKhea: functional equation យើងទាញបានៈ
g(t)=pt+q; (p, q=const)
\Rightarrow tf(t)=pt+q
\displaystyle \Rightarrow f(t)=\frac{q}{t}+p; t\neq 0\& p, q=const
ដូចនេះអនុគមន៍ដែលត្រូវរកគឺ \displaystyle f(x)=p+\frac{q}{x}; x\neq 0\& p, q=const

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s

%d bloggers like this: