អាំងតេក្រាល Euler (ភាគ 1)

អាំងតេក្រាល Euler កំរិត 1

និយមន័យៈ អាំងតេក្រាល Euler កំរិត 1 គឺជាអនុគមន៍បេតា B(a, b) ត្រូវបានកំនត់ដោយៈ

\displaystyle B(a , b)=\int\limits_{0}^{1}x^{a-1}(1-x)^{b-1}dx ; a>0; b>0

លក្ខណៈនៃអនុគមន៍បេតា

  1. B(a, b)=B(b, a) ; \forall{a>0; b>0}
  2. \displaystyle B(a, b)=\frac{b-1}{a+b-1}B(a, b-1); \forall{a>0 ; b>1}
  3. \displaystyle B(a, b)=\frac{a-1}{a+b-1}B(a-1; b); \forall{a>1; b>0}
  4. \displaystyle B(a, 1)=\int\limits_{0}^{1}x^{a-1}dx=\frac{x^a}{a}|_{0}^{1}=\frac{1}{a}
  5. \displaystyle B(a, n)=\frac{n-1}{a+n-1}.\frac{n-2}{a+n-2}....\frac{1}{a+1}B(a, 1)\displaystyle =\frac{1.2....(n-1)}{a(a+1)(a+2)...(a+n-1)}
  6. \displaystyle B(m, n)=\frac{1.2...(n-1)}{m(m+1)...(m+n-1)}=\frac{(n-1)!(m-1)!}{(m+n-1)!} ; \forall{m, n\in N^*}
  7. \displaystyle B(a, 1-a)=\frac{\pi}{sin\pi a} ; 0<a<1
  8. \displaystyle B(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})=\pi

3 Responses to អាំងតេក្រាល Euler (ភាគ 1)

  1. Pingback: អាំងតេក្រាល « ចំណេះដឹងនិងចំណេះធ្វើ !!!

  2. Samady KS និយាយថា ៖

    ខ្ញុំ​ចុច​ like មួយ​តែ​អត់​យល់​ទេ ព្រោះ​មិន​ចេះ

  3. khea និយាយថា ៖

    មិនអីទេ ទុកអោយកូនចៅយើងមើលទៅ😀

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s

%d bloggers like this: