វិសមភាព 2011 និងអនុវត្ដន៍

ខ្ញុំដឹងថាអ្នកប្រាកដជាត្រូវការសំរាយបញ្ជាក់នេះសំរាប់ធ្វើជាអំណះអំណាង ក្នុងការស្រាយបញ្ជាក់លំហាត់

ទ្រឹស្ដីបទៈ គេអោយបណ្ដាចំនួនពិតវិជ្ជមាន a_i, x_i, y_i ; (i=1,2,3) និង k, p, q ដែល k-p-q=1 គេបានៈ

\displaystyle \frac{a_1^k}{x_1^py_1^q}+\frac{a_2^k}{x_2^py_2^q}+\frac{a_3^k}{x_3^py_3^q}\geq \frac{(a_1+a_2+a_3)^k}{(x_1+x_2+x_3)^p(y_1+y_2+y_3)^q}

សំរាយបញ្ជាក់

តាមវិសមភាព 2011 វ៉ាន់ ឃា ចំពោះចំនួនពិតវិជ្ជមាន t_1,t_2,t_3 និង k, p, q ដែល k-p-q=1 គេបានៈ

\displaystyle \frac{t_1^k}{t_2^pt_3^q}\geq kt_1-pt_2-qt_3

តាង \displaystyle t_1=\frac{a_1}{a_1+a_2+a_3} ; t_2=\frac{x_1}{x_1+x_2+x_3}; t_3=\frac{y_1}{y_1+y_2+y_3} ជំនួសចូលវិសមភាពខាងលើយើងបានៈ

\displaystyle \frac{(x_1+x_2+x_3)^p(y_1+y_2+y_3)^q}{(a_1+a_2+a_3)^k}.\frac{a_i^k}{x_i^py_i^q}\displaystyle \geq \frac{ka_i}{a_1+a_2+a_3}-\frac{px_i}{x_1+x_2+x_3}-\frac{qy_i}{y_1+y_2+y_3}
យក i=1, 2, 3 រូចបូកអង្គនិងអង្គយើងបានៈ
\displaystyle \frac{(x_1+x_2+x_3)^p(y_1+y_2+y_3)^q}{(a_1+a_2+a_3)^k}(\frac{a_1^k}{x_1^py_1^q}+\frac{a_2^k}{x_2^py_2^q}+\frac{a_3^k}{x_3^py_3^q})\displaystyle \geq k-p-q=1
\displaystyle \Rightarrow \frac{a_1^k}{x_1^py_1^q}+\frac{a_2^k}{x_2^py_2^q}+\frac{a_3^k}{x_3^py_3^q}\geq \frac{(a_1+a_2+a_3)^k}{(x_1+x_2+x_3)^p(y_1+y_2+y_3)^q}

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s

%d bloggers like this: