លំហាត់វិសមភាព(អនុវត្តន៍វិសមភាព 04)

នេះជាលំហាត់ដែលខ្ញុំតែងសំរាប់អនុវត្តន៍វិសមភាព 04
គេអោយបីចំនួនពិតវិជ្ជមាន a, b, c ដែល ab+bc+ca=\sqrt{abc} ។ ស្រាយថាៈ
a^5+b^5+c^5\geq (a^2+b^2+c^2)^3
មុននឹងស្រាយលំហាត់ខាងលើ ខ្ញុំសូមណែនាំមិត្តអ្នកសិក្សាអោយហាត់ប្រើវិសមភាពមួយដែលខ្ញុំមិនដឹងថាដាក់ឈ្មោះថាជាវិសមភាព
អ្វីនោះទេ ព្រោះថាវិសមភាពនោះខ្ញុំមិនដែលបានឃើញសៀវភៅឬឯកសារណាមួយដាក់ឈ្មោះអោយ ហើយក៏មិនទាន់មានឃើញ
អ្នកនិពន្ធឬអ្នករៀបរៀងណាម្នាក់ស្រាយនៅឡើយ។ ដោយសារតែហេតុដូចខាងលើ ខ្ញុំទំលាប់តែងហៅវិសមភាពនោះថា
វិសមភាព 04 វ៉ាន់ ឃា ។ វិសមភាព 04 វ៉ាន់ ឃា ត្រូវបានខ្ញុំស្រាយជាលើកដំបូងនៅក្នុងចន្លោះឆ្នាំ 2007 – 2008 ។ វិសមភាពនេះ
បានចែងដូចខាងក្រោមៈ
ចំពោះបណ្ដាចំនួនពិតវិជ្ជមានមិនសូន្យ x_i, y_i, z_i; (i=1, 2, ...,n) និងបណ្ដាចំនួនវិជ្ជមាន a_i, t_i ផ្ទៀងផ្ទាត់ a_1+a_2+...+a_n=1 នោះគេបានៈ
\displaystyle \frac{a_1t_1^k}{x_1^py_1^qz_1^r}+...+\frac{a_nt_n^k}{x_n^py_n^qz_n^r}\displaystyle \geq \frac{(a_1t_1+...+a_nt_n)^k}{(a_1x_1+...+a_nx_n)^p(a_1y_1+...+a_ny_n)^q(a_1z_1+...+a_nz_n)^r}
\displaystyle \forall{k\geq 1;p, q, r\geq 0}\&k-p-q-r=1

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s

%d bloggers like this: