Problem 234 (vankhea)
Posted by van khea នៅ 07/18/2011
គេអោយបីចំនួនពិតវិជ្ជមាន 
សំរាយបញ្ជាក់
ដោយ 
ដូចនេះយើងត្រូវស្រាយវិសមភាពខាងលើជាមួយលក្ខខណ្ឌ
យើងមានៈ
តាមលំហាត់ 32 vankhea យើងមាន
ដូចនេះយើងទាញបានៈ
តាង
ដូចនេះយើងត្រូវស្រាយថាៈ
ពិតជានិច្ចព្រោះ
ដូចនេះវិសមភាពត្រូវបានស្រាយបញ្ជាក់។ សមភាពកើតមានពេល
![\displaystyle \frac{a^2}{\sqrt{1+b^3}}+\frac{b^2}{\sqrt{1+c^3}}+\frac{c^2}{\sqrt{1+a^3}}\geq \frac{3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}}{\sqrt{1+abc}}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+%5Cfrac%7Ba%5E2%7D%7B%5Csqrt%7B1%2Bb%5E3%7D%7D%2B%5Cfrac%7Bb%5E2%7D%7B%5Csqrt%7B1%2Bc%5E3%7D%7D%2B%5Cfrac%7Bc%5E2%7D%7B%5Csqrt%7B1%2Ba%5E3%7D%7D%5Cgeq+%5Cfrac%7B3%5Csqrt%5B3%5D%7Ba%5E2b%5E2c%5E2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1%2Babc%7D%7D&bg=fafcff&fg=2a2a2a&s=1 "\displaystyle \frac{a^2}{\sqrt{1+b^3}}+\frac{b^2}{\sqrt{1+c^3}}+\frac{c^2}{\sqrt{1+a^3}}\geq \frac{3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}}{\sqrt{1+abc}}")
![\displaystyle t^2=a^2+b^2+c^2\geq 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}=3k^2\Rightarrow t\geq k\sqrt{3}](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+t%5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%5Cgeq+3%5Csqrt%5B3%5D%7Ba%5E2b%5E2c%5E2%7D%3D3k%5E2%5CRightarrow+t%5Cgeq+k%5Csqrt%7B3%7D&bg=fafcff&fg=2a2a2a&s=1 "\displaystyle t^2=a^2+b^2+c^2\geq 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}=3k^2\Rightarrow t\geq k\sqrt{3}")
