ចំណេះដឹងនិងចំណេះធ្វើ !!!

ចែកគ្នាចេះ ចែកគ្នាដឹង ចែកគ្នា…

«
»

លំហាត់វិសមភាព

Posted by van khea ​នៅ 02/23/2011

សាកល្បងជាមួយលំហាត់ថ្មីៗ ដើម្បីបង្កើនចំណេះផ្នែកគណិតវិទ្យា
គេអោយ a,b,c, p,q>0 ។ ស្រាយបញ្ជាក់ថាៈ
\displaystyle \frac{a^4}{pa+qb}+\frac{b^4}{pb+qc}+\frac{c^4}{pc+qa}\geq \frac{(ab+bc+ca)^3}{(p+q)(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)}

អត្ថបទនេះ​ត្រូវ​បាន​ចុះផ្សាយ​លើ​ 02/23/2011 ម៉ោង 3:31 ល្ងាច ហើយ ត្រូវបានរៀបជាសំណុំឯកសារ ក្នុង គណិតវិទ្យាផ្នែកវិសមភាព. អ្នកអាច តាមមើល គ្រប់ចំលើយ ទៅអត្ថបទនេះ ឆ្លងតាម RSS 2.0 បំរែបំរួលពត៌មាន. អ្នក​អាច ទំលាក់ មួយចំលើយ, ឬ តាមដានត្រលប់ ពី វ៉ែបសៃថ៍ផ្ទាល់ខ្លួន របស់អ្នក.

6 ចំលើយ ទៅ “លំហាត់វិសមភាព”

  1. rainymathboy បាននិយាយ

    04/18/2011 ម៉ោង 9:49 ព្រឹក

    តាម​Lemma Cauchy-Schwarz
    \frac{{{a}^{4}}}{pa+qb}+\frac{{{b}^{4}}}{pb+qc}+\frac{{{c}^{4}}}{pc+qa}\ge \frac{{{({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}})}^{2}}}{(pa+pb+pc)+(qa+qb+qc)}=\frac{{{({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}})}^{3}}}{(p+q)(a+b+c)({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}})}\ge \frac{{{(ab+bc+ca)}^{3}}}{(p+q)(a+b+c)({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}})}

    ឆ្លើយតប

  2. khea បាននិយាយ

    04/18/2011 ម៉ោង 10:31 ព្រឹក

    អាចជួយសរសេរពី Lemma Cauchy – Schwarz ដាក់នៅទីនេះផងបានទេ :D

    ឆ្លើយតប

    • rainymathboy បាននិយាយ

      04/18/2011 ម៉ោង 10:56 ព្រឹក

      តាម​ពិត​ទៅ ខ្ញុំ​ធ្លាប់​ឃើញ​លោក​បង​ប្រើ​វា​ ដោយ​ហៅ​វា​ថា​Cauchy-Schwarz តែ​ខ្ញុំ​ចង់​ចែក​វា​ឲ្យ​ដាច់​ដោយ​ឡែក:

      Cauchy-Schwarz:
      {{({{a}_{1}}{{b}_{1}}+{{a}_{2}}{{b}_{2}}+\ldots +{{a}_{n}}{{b}_{n}})}^{2}}\le ({{a}_{1}}^{2}+{{a}_{2}}^{2}+\ldots +{{a}_{n}}^{2})({{b}_{1}}^{2}+{{b}_{2}}^{2}+\ldots +{{b}_{n}}^{2})

      រីឯ​អា​មួយ​នេះ​វិញ​ វា​ជា​វិបាក​ចេញ​ពី Cauchy-Schwarz គេ​តែង​តែ​ហៅ​វា​ថា​ Lemma Cauchy-Schwarz (Lemma ទី១):
      \frac{{{a}_{1}}^{2}}{{{b}_{1}}}+\frac{{{a}_{2}}^{2}}{{{b}_{2}}}+\ldots +\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{{b}_{n}}}\ge \frac{{{({{a}_{1}}+{{a}_{2}}+\ldots +{{a}_{n}})}^{2}}}{{{b}_{1}}+{{b}_{2}}+...+{{b}_{n}}}
      អ្វី​ដែល​គួរ​ឲ្យ​ចាប់​អារម្មណ៍​ គឺ​វា​គ្មាន​អ្នក​ណា​កំណត់​ឲ្យ​ច្បាស់​លាស់​សោះ ទើប​វា​ត្រូវ​បាន​ចាត់​ទុក​វា​ត្រឹម​ជា​Lemma ហើយ​ត្រូវ​ទាមទារ​ឲ្យ​ស្រាយ​បញ្ជាក់​រាល់​ពេល​ប្រើ​ប្រាស់។​ បើ​តាម​ខ្ញុំ​ចាំ មាន​សៀវភៅ​មួយ​បាន​ដាក់​ឈ្មោះ​ឲ្យ​វា​ពីរ គឺ Cauchy-Schwarz in Eagen Form និង​មួយ​ទៀត​ in ស្អី​ទេ Form ខ្ញុំ​អត់​ចាំ​ទេ (សុំទោស ខ្ញុំ​រក​Referenceឲ្យ​អត់​បាន ព្រោះ​សៀវភៅ​ច្រើន​ពេក​ វង្វេង​អស់​ហើយ)

      ឆ្លើយតប

  3. kheavan បាននិយាយ

    04/18/2011 ម៉ោង 2:34 ល្ងាច

    កាលពីមុនគេច្រើនហៅវិសមភាពទីមួយខាងលើថាជាវិសមភាព ប៊ុនញ៉ាកូស្គី ហើយវិសមភាពខាងក្រោមថាជាវិសមភាព កូស៊ី ស្វ័រ
    តែក្រោយមកត្រូវបានគេកែប្រែឡើងវិញ។ ចំពោះការប្រើរបស់វាវិញគឺគេប្រើរាងខាងលើជាករណីទូទៅ ឯវិសមភាពខាងក្រោមវិញ
    គ្រាន់តែជាករណីពិសេសតែប៉ុន្នោះ។

    ឆ្លើយតប

    • rainymathboy បាននិយាយ

      04/19/2011 ម៉ោង 5:07 ព្រឹក

      តាម​ពិត​ វិសមភាព​ទី​មួយ គេ​អាច​ហៅ​ថា កូស៊ី-ស្វាស ក៏​បាន ហៅថា ប៊ុយញ៉ាកូវស្គី​ ក៏​បាន ចង់​ហៅ​ថា កូស៊ី​-ប៊ុយញ៉ាកូវស្គី-ស្វាស ក៏បាន។

      ឆ្លើយតប

  4. khea បាននិយាយ

    04/19/2011 ម៉ោង 5:27 ព្រឹក

    តែឥឡូវគេកែហើយ គេលែងហៅថាវិសមភាព ប៊ុនញ៉ាំកូស្គីទៀតហើយ គេប្ដូមកហៅថាវិសមភាពកូស៊ី ស្វ័រវិញ។

    ឆ្លើយតប

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

Gravatar
ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ ( Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបភាព​ពី Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ ( Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ ( Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

បោះបង់

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s

«
»
 
តាមដាន

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 40 other followers