លំហាត់អនុវត្តន៍ទ្រឹស្ដីបទ 2011

ខែមករា 2011
ច.	អ.	ព.	ព្រ.	សុ.	សៅ.	អាទិ.
« ធ្នូ		កុម្ភៈ »
	1	2
3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16
17	18	19	20	21	22	23
24	25	26	27	28	29	30
31

Posted by van khea នៅ 01/02/2011

ត្រូវតែធ្វើអោយអ្នកសិក្សាយល់ពីការប្រើប្រាស់ទ្រឹស្ដីបទ 2011

1/គេអោយបីចំនួនវិជ្ជមាន $a, b, c$ ស្រាយបញ្ជាក់ថាៈ

$\displaystyle \frac{a^3}{bc}+\frac{b^3}{ca}+\frac{c^3}{ab}\geq 3(a+b+c)-(ab+bc+ca)-3$

សំរាយបញ្ជាក់

អនុវត្តន៍ទ្រឹស្ដីបទ 2011 ចំពោះចំនួនវិជ្ជមាន $a, b, c$ យើងមានៈ

$\displaystyle \frac{a^3}{bc}=\frac{a^3}{1.bc}\geq 3a-1-bc$

$\displaystyle \frac{b^3}{ca}=\frac{b^3}{1.ca}\geq 3b-1-ca$

$\displaystyle \frac{c^3}{ab}=\frac{c^3}{1.ab}\geq 3c-1-ab$

បូកអង្គនិងអង្គនៃវិសមភាពខាងលើយើងបានៈ

$\displaystyle \frac{a^3}{bc}+\frac{b^3}{ca}+\frac{c^3}{ab}\geq 3(a+b+c)-(ab+bc+ca)-3$

ដូចនេះវិសមភាពត្រូវបានស្រាយបញ្ជាក់ ។ សមភាពកើតមានពេល $a=b=c=1$

លំហាត់ខាងលើក៏អាចប្រើវិសមភាព $AM-GM$ បានដែរ

2/ គេអោយ $a, b, c>0$ ដែល $a-b-c=1$ ស្រាយថាៈ
$\displaystyle \frac{x^a}{y^bz^c}+\frac{y^a}{z^bx^c}+\frac{z^a}{x^by^c}\geq x+y+z$ $\forall{x, y, z>0}$
សំរាយ
អនុវត្តន៍ទ្រឹស្ដីបទ 2011 ចំពោះចំនួនវិជ្ជមាន $x, y, z$ យើងមានៈ
$\displaystyle \frac{x^a}{y^bz^c}\geq ax-by-cz$
$\displaystyle \frac{y^a}{z^bx^c}\geq ay-bz-cz$
$\displaystyle \frac{z^a}{x^bz^y}\geq az-bx-cz$
បូកអង្គនិងអង្គនៃវិសមភាពខាងលើយើងបានៈ
$\displaystyle \frac{x^a}{y^bz^c}+\frac{y^a}{z^bx^c}+\frac{z^a}{x^by^c}\geq (a-b-c)(x+y+z)=x+y+z$
ដូចនេះវិសមភាពត្រូវបានស្រាយបញ្ជាក់ ។ សមភាពកើតមានពេល $x=y=z$
លំហាត់អនុវត្តន៍
ស្រាយថាចំពោះចំនួនវិជ្ជមាន $a, b, c, d, x, y$ និងចំនួនវិជ្ជមាន $\alpha , \beta, \gamma$ ដែល $\alpha - \beta-\gamma=1$ គេបានៈ
$\displaystyle \frac{x^{\alpha}}{a^{\beta}b^{\gamma}}+\frac{y^{\alpha}}{c^{\beta}d^{\gamma}}\geq \frac{(x+y)^{\alpha}}{(a+c)^{\beta}(b+d)^{\gamma}}$

Like this:

Be the first to like this អត្ថបទ.

អត្ថបទនេះត្រូវបានចុះផ្សាយលើ 01/02/2011 ម៉ោង 9:41 ល្ងាច ហើយ ត្រូវបានរៀបជាសំណុំឯកសារ ក្នុង គណិតវិទ្យាផ្នែកវិសមភាព. អ្នកអាច តាមមើល គ្រប់ចំលើយ ទៅអត្ថបទនេះ ឆ្លងតាម RSS 2.0 បំរែបំរួលពត៌មាន. អ្នកអាច ទំលាក់ មួយចំលើយ, ឬ តាមដានត្រលប់ ពី វ៉ែបសៃថ៍ផ្ទាល់ខ្លួន របស់អ្នក.

មួយចំលើយ ទៅ “លំហាត់អនុវត្តន៍ទ្រឹស្ដីបទ 2011”

kheavan បាននិយាយ

01/02/2011 ម៉ោង 9:49 ល្ងាច
ឆ្លើយតប

ឆ្លើយតប Cancel reply

Enter your comment here...

Fill in your details below or click an icon to log in:

អ៊ីមេល (Address never made public)

ឈ្មោះ

វែបសាយថ៍

អ្នកកំពុងបញ្ចេញមតិដោយប្រើគណនី WordPress.com របស់អ្នក។ ( Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

អ្នកកំពុងបញ្ចេញមតិដោយប្រើគណនី Twitter របស់អ្នក។ ( Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

អ្នកកំពុងបញ្ចេញមតិដោយប្រើគណនី Facebook របស់អ្នក។ ( Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

បោះបង់

កំពុងភ្ជាប់ទៅកាន់ %s

« ក្បាច់ថ្មី ចែករំលែកចំណេះដឹង

បាត់បង់ជំនឿចិត្តក្នុងការប្រឡង »

	van khea លើ VK MaTh 2011: សៀវភៅគណិតវិ…
	ចិនរ៉ាយ លើ VK MaTh 2011: សៀវភៅគណិតវិ…
	van khea លើ សៀវភៅគណិតវិទ្យាសំរាប់សិស្សពូកែ…
	van khea លើ សៀវភៅគណិតវិទ្យាសំរាប់សិស្សពូកែ…
	ចិនរ៉ាយ លើ សៀវភៅគណិតវិទ្យាសំរាប់សិស្សពូកែ…
	លឹមម៉េងសាយ លើ សៀវភៅគណិតវិទ្យាសំរាប់សិស្សពូកែ…
	van khea លើ សៀវភៅគណិតវិទ្យាសំរាប់សិស្សពូកែ…
	van khea លើ របៀបបញ្ចូលកន្សោមគណិតវិទ្យាក្នង…
	និស្សិតអន្តេរ២០១២ លើ របៀបបញ្ចូលកន្សោមគណិតវិទ្យាក្នង…
	ngetvuthy លើ Problem 313 vankhea គណិតវ…

ចំណេះដឹងនិងចំណេះធ្វើ !!!

ចែកគ្នាចេះ ចែកគ្នាដឹង ចែកគ្នា…

ចំណាត់ក្រុម

អត្ថបទកន្លងមក

ផែនទីប្រទេសកម្ពុជា

ប្រក្រតីទិន

ជំនាវប្រចាំ អ៊ីមែវល៍

ចំនួនអ្នកកំពុងទស្សនា

អ្នកទស្សនា

មតិថ្មីៗ

រៀន

មេតា

Blogroll