លំហាត់ 95: van khea

ចំណេះដឹងនិងចំណេះធ្វើ !!!

ចែកគ្នាចេះ ចែកគ្នាដឹង ចែកគ្នា…

ចំណាត់ក្រុម

អត្ថបទកន្លងមក

ផែនទីប្រទេសកម្ពុជា

ប្រក្រតីទិន

ជំនាវប្រចាំ អ៊ីមែវល៍

ចំនួនអ្នកកំពុងទស្សនា

អ្នកទស្សនា

មតិថ្មីៗ

រៀន

មេតា

Blogroll

Like this:

មួយចំលើយ ទៅ “លំហាត់ 95: van khea”

ឆ្លើយតប Cancel reply

Posted by van khea នៅ 12/01/2010

ស្រាយបញ្ជាក់ថាចំពោះចំនួនវិជ្ជមាន $a, b, r, s$ គេបានៈ

$a^{r+s}+b^{r+s}\geq a^rb^s+a^sb^r$

ចំលើយ

យើងពិនិត្យបើ $b=0$ នោះវិសមភាពខាងលើពិតជានិច្ច។

ដូចនេះយើងពិនិត្យករណី $b\neq 0$

តាង $\displaystyle k=\frac{a}{b}\Leftrightarrow a=kb$ ជំនួសចូលវិសមភាពខាងលើយើងបានៈ

$k^{r+s}b^{r+s}+b^{r+s}\geq k^rb^{r+s}+k^sb^{r+s}$

$\Leftrightarrow k^{r+s}+1\geq k^r+k^s ; \forall{b\neq 0 ; r, s\geq 0}$

$\Leftrightarrow k^r.k^s-k^s-k^r+1\geq 0$

$\Leftrightarrow k^s(k^r-1)-(k^r-1)\geq 0$

$\Leftrightarrow (k^r-1)(k^s-1)\geq 0$ ពិតព្រោះបើ $a\leq b\Rightarrow k\leq 1$ ហើយបើ $a\geq b\Rightarrow k\geq 1$ ។

ដូចនេះវិសមភាពត្រូវបានស្រាយបញ្ជាក់ ។ សមភាពកើតមានពេល $a=b$

ឧទាហរណ៍ 1 ស្រាយបញ្ជាក់ថាចំពោះចំនួនវិជ្ជមាន $a, b$ គេបានៈ $\displaystyle \frac{a}{\sqrt{b}}+\frac{b}{\sqrt{a}}\geq \sqrt{a}+\sqrt{b}$
ចំលើយ
តំរូវភាគបែងយើងបានៈ
$\displaystyle a^{\frac{3}{2}}+b^{\frac{3}{2}}\geq ab^{\frac{1}{2}}+ba^{\frac{1}{2}}$
វិសមភាពខាងលើពិតជានិច្ចពេលយើងយក $\displaystyle r=1 ; s=\frac{1}{2}$

Be the first to like this អត្ថបទ.

អត្ថបទនេះត្រូវបានចុះផ្សាយលើ 12/01/2010 ម៉ោង 6:20 ព្រឹក ហើយ ត្រូវបានរៀបជាសំណុំឯកសារ ក្នុង គណិតវិទ្យាផ្នែកវិសមភាព. អ្នកអាច តាមមើល គ្រប់ចំលើយ ទៅអត្ថបទនេះ ឆ្លងតាម RSS 2.0 បំរែបំរួលពត៌មាន. អ្នកអាច ទំលាក់ មួយចំលើយ, ឬ តាមដានត្រលប់ ពី វ៉ែបសៃថ៍ផ្ទាល់ខ្លួន របស់អ្នក.

លំហាត់ 96: van khea « ចំណេះដឹងនិងចំណេះធ្វើ !!! បាននិយាយ

12/03/2010 ម៉ោង 4:48 ព្រឹក
[...] តាមវិសមភាពទី 95 van khea យក នោះយើងបានវិសមភាពខាងលើពិតជានិច្ច។ [...]

ឆ្លើយតប

Enter your comment here...

Fill in your details below or click an icon to log in:

អ៊ីមេល (Address never made public)

ឈ្មោះ

វែបសាយថ៍

អ្នកកំពុងបញ្ចេញមតិដោយប្រើគណនី WordPress.com របស់អ្នក។ ( Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

អ្នកកំពុងបញ្ចេញមតិដោយប្រើគណនី Twitter របស់អ្នក។ ( Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

អ្នកកំពុងបញ្ចេញមតិដោយប្រើគណនី Facebook របស់អ្នក។ ( Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

បោះបង់

កំពុងភ្ជាប់ទៅកាន់ %s

« លំហាត់ 94: van khea

តោះយើងចាំអីទៀតទាន់ដើមខែ »

	van khea លើ VK MaTh 2011: សៀវភៅគណិតវិ…
	ចិនរ៉ាយ លើ VK MaTh 2011: សៀវភៅគណិតវិ…
	van khea លើ សៀវភៅគណិតវិទ្យាសំរាប់សិស្សពូកែ…
	van khea លើ សៀវភៅគណិតវិទ្យាសំរាប់សិស្សពូកែ…
	ចិនរ៉ាយ លើ សៀវភៅគណិតវិទ្យាសំរាប់សិស្សពូកែ…
	លឹមម៉េងសាយ លើ សៀវភៅគណិតវិទ្យាសំរាប់សិស្សពូកែ…
	van khea លើ សៀវភៅគណិតវិទ្យាសំរាប់សិស្សពូកែ…
	van khea លើ របៀបបញ្ចូលកន្សោមគណិតវិទ្យាក្នង…
	និស្សិតអន្តេរ២០១២ លើ របៀបបញ្ចូលកន្សោមគណិតវិទ្យាក្នង…
	ngetvuthy លើ Problem 313 vankhea គណិតវ…

« វិច្ឆិកា